વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે. ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $Area = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે. ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $Area = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નિશ્ચિત વર્તુળ માટે,જ્યારે $\sin A \sin B \sin C$ મહત્તમ હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય છે. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin A \sin B \sin C$ નો ગુણાકાર ત્યારે મહત્તમ થાય છે જ્યારે $A = B = C = \frac{\pi}{3}$ હોય. આમ,ત્રિકોણ સમબાજુ ત્રિકોણ હોવો જોઈએ.

વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?

Similar Questions

$x$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $y - 1 = m(x - 1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module